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初二数学题、急

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1 | 2009-1-30 12:10:57 | 显示全部楼层 |阅读模式

点P是三角形ABC内任意一点，PD⊥AB于D，PE⊥BC于E，PE⊥AC于F，求证：AD的平方+BE的平方+CF的平方=AF的平方+BD的平方+CE的平方

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千问 | 2009-1-30 12:10:57 | 显示全部楼层

分别连接AP BP CP则有 AD2=AP2-DP2 , BE2=BP2-EP2 , CF2=CP2-PF2
AF2=AP2-PF2 , BD2=BP2-PD2 , CE2=CP2-PE2AD2+BE2+CF2=AP2+BP2+CP2-DP2-EP2-PF2AF2+BD2+CE2=AP2+BP2+CP2-...

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