初一数学

显示全部楼层 · 2009-2-1 23:10:03

1、1998个互不相等的有理数，其中任意1997个的和都是分母为3997的最简真分数，问这些数的和。
2、X=1的平方-2的平方+3的1次方……100的平方+101的平方，求X被103除的余数。
3、x+y=2，X的平方+y的平方=2.5，x的4次方+y的4次方=？

数学天才来

千问 · 2009-2-1 23:10:03

1、题目有错吗？是分母为3998吧？设这1998个互不相等的有理数分别为：a1，a2，a3，...，a1997，a1998，它们的总和是S，则有 S=a1+a2+a3+...+a1997+a1998， 3998=1999×2，1999与2均为质数，且每1997个的和都是“分母为3998的最简真分数”,所以每1997个的和的分子是除1999外的奇数1、3、5、...、1997、2001、2003...3997，共有1998个。每1997个的和的总和为 (S-a1)+(S-a2)+(S-a3)+...+(S-a1998) =(1+3+5+...+1997+2001+...+3997)/39981998*S-(a1+...