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设lal+lbl＜1，且方程x²+ax+b=0有实根。求证方程x²+ax+b=0的两根的绝对值均小于1！！！跪求！！

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查看11 | 回复1 | 2011-8-7 19:46:26 | 显示全部楼层 |阅读模式
麻烦用韦达定理求解！速度啊！！！！明天下午4:00截止！！！好的话我还会再加分！谢谢大家~！

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千问 | 2011-8-7 19:46:26 | 显示全部楼层
方程x2+ax+b=0的两根的绝对值均小于1等价于 |x1|(|x1|-1)*(|x2|-1)>0 且|x1|-1+|x1|-10且 |x1|+|x2|-20c c^2<1+b^2+2|b| 因为|b|<1所以 c<2此时没作用了x1+x2=-ax1*x2=b c^2=x1^2+x2^2+2|x1x2|=(x1+x2)^2-2x1x2+2|x1x2| =a^2-2b+2|b|而b^2+1+2|b| -(a^2-2b+2|b|)=(b+1)^2-2b而|a|+|b|...
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