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已知数列的前n项和Sn=( (-1)^(n+1) )*n,求通项

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查看11 | 回复5 | 2011-8-7 21:40:21 | 显示全部楼层 |阅读模式
要详细过程！ 三克油

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千问 | 2011-8-7 21:40:21 | 显示全部楼层
Sn-Sn-1=an=( (-1)^(n+1) )*n-( (-1)^(n) )*（n-1）当n为奇数：an=1*n-（n-1）*（-1）=2n-1当n为偶数：an=-1*n-(n-1)=-2n+1...
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千问 | 2011-8-7 21:40:21 | 显示全部楼层
An=Sn-Sn-1=[(-1))^(n+1) ]*n-[(-1)^n]*(n-1)n为奇数，则为2n-1n为偶数，则为-2n+1...
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千问 | 2011-8-7 21:40:21 | 显示全部楼层
Sn=( (-1)^(n+1) )*n,-S(n-1)= ( (-1)^(n+1) )*(n-1),an=Sn-S(n-1)= ( (-1)^(n+1) )*(2n-1)....
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千问 | 2011-8-7 21:40:21 | 显示全部楼层
n为奇数，sn=(1-2)+(3-4)+(5-6)+…+n=-(n-1)/2+n=(n+1)/2
n为偶数，sn=s(n-1)-n=(n-1+1)/2-n=-n/2...
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千问 | 2011-8-7 21:40:21 | 显示全部楼层
a(n)＝S(n)－S（n－1）＝( (-1)^(n+1) )*n－( (-1)^n )*(n－1)a(n)＝2n－1　n为奇数a(n)＝－2n＋1　n为偶数...
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