n名棋手进行单循环赛,胜者得2分,平局各得一分,负者得0分,比赛完成后,前4名依次得8、7、5、4分，则n=？

显示全部楼层 · 2011-8-8 11:07:00

用算式，别用方程。

千问 · 2011-8-8 11:07:00

每个选手要进行（n-1）场比赛，总共比赛场数为n(n-1)/2而每场比赛产生2分，因此所有选手总得分为n(n-1)可列不等式：n(n-1)≤8+7+5+4+4(n-4)整理得：n^2-5n-8≤0由于n是不小于4的正整数，因此可得：4≤n≤6讨论如下：n=4时，总分为4×3＝12分，与已知不符n=5时，总分为5×4＝20分，也与已知不符n=6时，总分为6×5＝30分，符合题意因此n=6...