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如图,已知BE与CD交于点A,M为BC中点,∠DMB=∠EMC,∠DCM=∠EBM,求证:∠DBM=∠ECM

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1 | 2011-8-8 14:37:24 | 显示全部楼层 |阅读模式

证明∵∠DMB=∠EMC ∴∠BME=∠CMD又∵M是BC的中点，∴BM=CM又∵∠EBM=∠DCM∴△EBM和△DCM是等似三角形（因为相似而且有一条边相等）∴BE=CD同理BC=CB，∠DCB=∠EBC，DC=EB（刚才已证）∴△BCD和△CBE相似∴∠DBM=∠ECM...

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