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第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 函数单调性的习题解答

函数单调性的习题解答

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查看11 | 回复1 | 2011-8-9 10:15:04 | 显示全部楼层 |阅读模式
设f(x)在(0,+∞)上有定义，且 f(x)/x 在(0,+∞)内单调减小，证明：对任意两点x1>0 , x2>0,有f(x1 + x2) ≤ f(x1)+f(x2) .
求帮助~~谢谢

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千问 | 2011-8-9 10:15:04 | 显示全部楼层
设x1>0 , x2>0且x1≤x2。则f(x1+x2)/(x1+x2)≤f(x2)/x2，f(x2)/x2≤f(x1)/x1。f(x1+x2)≤f(x2)+f(x2) x1/x2，f(x2) x1/x2≤f(x1)。所以f(x1+x2)≤f(x2)+f(x1)。...
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