帮我解道题，要详细过程，谢！

显示全部楼层 · 2011-8-10 00:18:20

在正方形ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是边D1C1、AB的中点，求：①A1B1与面A1ECF所成的角②B到截面A1ECF的距离。

千问 · 2011-8-10 00:18:20

我来试试吧.....lz没有给边长，我就设为2吧解：1.直接法：
由题,A1E=EC=CF=FA1，A1ECF是菱形
∠B1A1E=∠B1A1F,故A1B1在A1ECF上的投影在∠EA1F的平分线上
连接A1C，∠B1A1C即为A1B1与面A1ECF所成的角
由题，A1B1C⊥A1ECF,由三余弦定理得
cos∠B1A1C*cos∠CA1F=cos∠B1A1F
cos∠B1A1F=1/√5,cos∠CA1F
连接AC，CFA1AC⊥ABCD,由三余弦定理得
cos∠ACF*cos∠ACA1=cos∠FCA1=cos∠CA1F
cos∠ACF...

千问 · 2011-8-10 00:18:20

在正方形ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是边D1C1、AB的中点，求：①A1B1与面A1ECF所成的角②B到截面A1ECF的距离 = 2/√6...