初一数学题【有追加】

显示全部楼层 · 2011-8-9 15:00:50

如图，直线AM⊥AN，AB平分∠MAN，过点B作BC⊥BA 交AN与点C；两动点E、D同时从A点出发，其中E以2cm/s的速度沿射线AN方向运动，动点D以1cm/s的速度在直线AM上运动；已知AC=6cm，动点D、E的运动时间t
1、若S△ABD：S△BEC=2：3，试求动点D、E的运动时间t的值
2、试问当动点D、E在运动过程中，是否存在某个时间t，使得△ADB与△BEC全等？若存在，请求出时间t的值；若不存在，请说明理由

千问 · 2011-8-9 15:00:50

1...设点A为（0，0），那么点C为（6，0）由题得，B为（3，3）S△ABD＝AD*3/2=t*3/2 S△BEC=EC*3/2=(6-2t)*3/2t*3/2：(6-2t)*3/2＝2：3t=12/72.....由题得，AB=CB,∠DAB=∠ECB=45度所以，如果DA=EC,那么△ADB与△BEC全等（2边夹一角）DA=t,EC=6-2tt=6-2tt=2所以当t＝2时△ADB与△BEC全等...

千问 · 2011-8-9 15:00:50

1 t=12/7s2不存在如果全等则∠DAB=∠EBC=45° 讨论∠EBC=45°时 t=1.5s 此时两三角形不全等...

千问 · 2011-8-9 15:00:50

上两楼的回答都是E点在AC间运动，可题上说的是在射线AN上运动...