数学题，向量！！

显示全部楼层 · 2011-8-9 16:41:10

a→=(sin⊙，-2),b→=(1,cos⊙)互相垂直，求sin⊙cos⊙

千问 · 2011-8-9 16:41:10

向量互相垂直两者的点乘为0a.b=sina-2cosa=0sin2a+cos2a=1 得到cos2a=1/5(sina+cosa)2=1+2cosasina(sina+cosa)2=9cos2a1+2cosasina=9cos2a=9/5cosasina=2/5...

千问 · 2011-8-9 16:41:10

∵a·b=0 (因为互相垂直)∴sinθ·1-2cosθ=0∴sinθ-2cosθ=0你可以令sinθ=x,cosθ=y这样x-2y=0x2+y2=1去求xy的值解得xy=±2/5...

千问 · 2011-8-9 16:41:10

a→=(sin⊙，-2),b→=(1,cos⊙)互相垂直则ab=0a.b=sina-2cosa=0sin2a+cos2a=1 得到cos2a=1/5(sina+cosa)2=1+2cosasina(sina+cosa)2=9cos2a1+2cosasina=9cos2a...

千问 · 2011-8-9 16:41:10

a→=(sin⊙，-2),b→=(1,cos⊙)互相垂直所以a→乘以b→等于0sin⊙-2cos⊙=0
所以tan⊙=2
sin⊙cos⊙=tan⊙cos⊙cos⊙（1式）sin⊙二次方+cos⊙二次方=1（2式）1式除以2式再分子分母同除以cos⊙二次方会得到关于tan⊙的分式代入tan⊙=2为0.4...

千问 · 2011-8-9 16:41:10

ab=sin⊙+（-2）cos⊙=0，所以sin⊙=2cos⊙，所以sin⊙cos⊙=2（cos⊙）^2...