在三角形ABC中，AD是BC边上中线，E是AD上一点，BE=AC，BE的延长线交AC于F，求证：AF=EF

显示全部楼层 · 2011-8-10 14:53:27

证：反向延长AC至G，使AG=AC，连接BG因为A、D分别是CG、CB中点，所以AD是ΔCBG的中位线，有AD∥BG所以AF/FG=EF/FB所以AF/(FG-AF)=EF/(FB-EF)，即AF/AG=EF/BE而AG=AC=BE所以AF=EF，证毕...

千问 · 2011-8-10 14:53:27

过F做BC的平行线，交AD于G,则三角形AGF∽三角形ADC,三角形GEF∽三角形DGBGF/DC=AF/AC,GF/BD=EF/BE因D为BC的中点，所以BD=DCAF/AC=EF/BE又已知BE=AC，所以AF=EF...

千问 · 2011-8-10 14:53:27

1）过B点做AC的平行线交AD的延长线于G点。2）则BG=AC=BE 即三角形BEG为等腰三角形3) 则角AEF=角EAF=角BEG=角BGE所以三角形AFE是等腰三角形，AF=EF这是初中几何吗？希望能帮到你，小朋友~...

千问 · 2011-8-10 14:53:27

过C作CG‖BF，交AD延长线于G。∵CG‖BF∴∠BED=∠CGD∵BD=CD，∠BDE=∠CDG∴△BDE≌△CDG∴CG=BE∵AC=BE，EF‖CG∴AF=EF...