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一道数学题

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3 | 2011-8-10 22:52:09 | 显示全部楼层 |阅读模式

已知（x+√x2+2002）（y+√y2+2002）=2002，则x2—3xy—4y2—6x—6y+58=__
注：过程要写

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千问 | 2011-8-10 22:52:09 | 显示全部楼层

令：x+√(x2+2002)=P,
y+√(y2+2002)=Q所以,(P-x)2=x2+2002...(1)
(Q-y)2=y2+2002...(2)
PQ=2002..........(3)由(1)得：P2-2Px=2002=PQ(4)由(2)得：Q2-2Qy=2002=PQ(5)由于PQ=2002≠0,P≠0,Q≠0所以,由(4)得：P-2x=Q由(5)得：Q-2y=P将上二式左右分别相加得：P+Q-2(x+y)=P+Q所以，x+y=0x2-3xy-4y2-6x-6y+58...

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