f(x)=|x-2|+2|x-3|,x∈R,求2／3≦x≦5时，求f(x)的值域

显示全部楼层 · 2011-8-11 09:24:34

2／3≤x≤5f(x)=|x-2|+2|x-3|1)2/3≤x<2f(x)=|x-2|+2|x-3|
=2-x+2(3-x)
=8-3x2<8-3x-2≤62)2≤x<3f(x)=|x-2|+2|x-3|
=x-2+2(3-x)
=4-x1<4-x≤23)3≤x≤5f(x)=|x-2|+2|x-3|
=x-2+2x-6
=3x-81≤x≤7∴1≤x≤7...

千问 · 2011-8-11 09:24:34

当2／3≦x≦2时，f(x)=2-x+2（3-x）=-3x+8
此时，2≦f(x)≦6当2≦x≦3时，f(x)=x-2+2（3-x）=-x+4
此时，1≦f(x)≦2当3≦x≦5时，f(x)=x-2+2（x-3）=3x-8
此时，1≦f(x)≦7综上所述，1≦f...

千问 · 2011-8-11 09:24:34

叫我做分类讨论，不过烦了一点...