在线性代数中，矩阵A乘以矩阵B等于矩阵B乘以矩阵A吗？

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为什么（AB）的-1次幂等于B的-1次幂乘以A的-1次幂，却不等于A的-1次幂乘以B的-1次幂呢？

千问 | 2011-8-11 14:01:19 | 显示全部楼层

不等于,AXB矩阵相乘满足A的行数与B的列数相等，反过来不一定成立，即BXA可能根本无法做乘法...

千问 | 2011-8-11 14:01:19 | 显示全部楼层

1. 矩阵的乘法不满足交换律即一般情况下 AB≠BA2. 这个也与A,B是否可交换有关一般情况: 因为 (AB)(B^-1A^-1) = A(BB^-1)A^-1 = AEA^-1 = AA^-1 = E.所以 (AB)^-1 = B^-1A^-1...

千问 | 2011-8-11 14:01:19 | 显示全部楼层

只有当矩阵A的列数与矩阵B的行数相等时A×B才有意义。...

千问 | 2011-8-11 14:01:19 | 显示全部楼层

矩阵乘法不可逆...

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