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已知向量m n是夹角为60度的两个单位向量，则向量a=2m+n和向量b=-3m=2n的夹角是？

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1 | 2011-8-11 15:40:51 | 显示全部楼层 |阅读模式

a=2m+n|a|^2 =(2m+n).(2m+n)
= 4|m|^2 +n^2 + 4m.n
= 4+1 + 2
= 7|a| = √7 b= -3m+2n|b|^2 = 9 + 4 - 6 = 7|b| = √7let a,b 的夹角 =xa.b=(2m+n).(-3m+2n)= -6|m|^2+2|n|^2 +m.n= -6 +2 - cos60°= -9/2 = |a||b|cosx7cosx = -9/2cosx = -9/14 x = arccos(-9/14)...

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