在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，如果AE=4，EF=3，AF=5，那么正方形的面积等于多少？

显示全部楼层 · 2009-2-1 22:18:52

初3快乐寒假（明明就是杀人寒假= =）15页第8题，谢谢，我想了1个小时就真没想出来= =

千问 · 2009-2-1 22:18:52

千问 · 2009-2-1 22:18:52

解:AE=4，EF=3，AF=5，所以AE2+EF2=AF2所以△AEF为直角三角形，∠AEF=90°所以∠AEB+∠FEC=90°又∠B=∠C=90°∠AEB+∠BAE=90°所以∠FEC=∠BAE△ABE∽△ECFAB/CE=AE/EF=4/3 设AB=BC=a，BE=b，CE=a-b则a/（a-b）=4/3 解得a=4b又AB2+BE2=AE2即a2+b2=42所以（4b）2+b2=42所以b2=16/17所以a2=42-b2...

千问 · 2009-2-1 22:18:52

△ABE相似△CEF，AB：CE=AE：EF=4：3设AB=4x，CE=3x，BE=x，△ABE中。（4x）的平方+x的平方=16x的平方=16/17，面积=16x的平方=16×16/17=256/17...

千问 · 2009-2-1 22:18:52

直角 abe和ecf相似斜边4：3设一下勾股定理解出来了...

千问 · 2009-2-1 22:18:52

整个图形中的每一个直角三角形都是345的比例...