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若0＜a＜1，0＜b＜1，求证：ab＋1＞a＋b

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查看11 | 回复3 | 2009-2-1 22:52:59 | 显示全部楼层 |阅读模式
高二一道数学题
急求

谢谢

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千问 | 2009-2-1 22:52:59 | 显示全部楼层
只要证 ab+1-a-b>0也即 （1-b）（1-a）>0而已知
0＜a＜1，0＜b＜1，那么，
1-b>0, 1-a>0.即 （1-b）（1-a）>0即ab＋1＞a＋b...
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千问 | 2009-2-1 22:52:59 | 显示全部楼层
作差法ab+1-a-b=(a-1)(b-1)00ab+1>a+b...
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千问 | 2009-2-1 22:52:59 | 显示全部楼层
移项得（a-1)(b-1)>0...
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