某场产量第一年增长率为a，第二年增长率为b(a>0 b>0)这两年的平均增长率

显示全部楼层 · 2009-2-2 01:39:09

为x 试判断x与（a+b）/2的大小
我先设第一年初产量为t
t(1+a)(1+b)=t(1+x)^2
之后就不知道怎么做了
请高手帮忙！多谢

千问 · 2009-2-2 01:39:09

其实可以不用假设第一年的产量的，不过设了的话马上就会约掉的。因为你设了，所以就顺着你的思路吧。t(1+a)(1+b)=t(1+x)^2 ——》 ab+a+b+1=（x+1）^2 ——》x+1=根号里（ab+a+b+1） ——》x=根号里（ab+a+b+1）-根号外1比较（a+b）/2和x的大小即是比较（a+b）/2和根号里（ab+a+b+1）-根号外1的大小，因为a>0,b>0，所以两边平方是不影响比较大小的。两边平方后得（a+b+2)^2 /4和ab+a+b+1的大小比较——》（a+b+2)^2 和（ab+a+b+1）*4的大小比较——》a＾2+b＾2+2ab+4a+4b+4和4*（ab+a+b+1)的大小比较，两边同时减去(4a+4b+4)...