一堆梨5个5个分余3个,6个6个分余4个,7个7个分余5个,问这堆梨有多少个

显示全部楼层 · 2009-2-2 11:29:18

208个，口诀如下：三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆正半月，除百零五便得知。这就是韩信点兵的计算方法，它的意思是：凡是用3个一数剩下的余数，将它用70去乘（因为70是5与7的倍数，而又是以3去除余1的数）；5个一数剩下的余数，将它用21去乘（因为21是3与7的倍数，又是以5去除余1的数）；7个一数剩下的余数，将它用15去乘（因为15是3与5的倍数，又是以7去除余 1的数），将这些数加起来，若超过105，就减掉105，如果剩下来的数目还是比105大，就再减去105，直到得数比105小为止。这样，所得的数就是原来的数了。由于本题没有提到三个三个的数，所以由六六数之余4推论得三三数之余一，可用如上口诀计算得208...

千问 · 2009-2-2 11:29:18

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