已知A\B\C是三角形的三边，且4a2b-8a2c-4abc+8a3=0，是判断三角形的形状

显示全部楼层 · 2009-2-6 21:23:05

已知A\B\C是三角形的三边，且4a2b-8a2c-4abc+8a3=0，是判断三角形的形状。
请写出很详细的分析解题思路！！！谢谢。
是否有可能一边是另一边的2倍？如果是的话，为什么？

千问 · 2009-2-6 21:23:05

答案：三角形ABC是等腰三角形解答：由4a2b-8a2c-4abc+8a3=0得分组（4a2b-4abc）+（8a3-8a2c）=0 提公因式 4ab(a-c)+8a2(a-c)=0 再提公因式（a-c）（4ab+8a2）=0 因为a、b、c是三角形的三边，所以a＞0，b＞0，c＞0 所以 4ab+8a2＞0 所以 a-c=0 既 a=c 所以三角形ABC是等腰三角形另一边的两倍我就不知道了你去问问别人吧...

千问 · 2009-2-6 21:23:05

答案：三角形ABC是等腰三角形解答：由4a2b-8a2c-4abc+8a3=0得分组
（4a2b-4abc）+（8a3-8a2c）=0提公因式
4ab(a-c)+8a2(a-c)=0再提公因式（a-c）（4ab+8a2）=0因为a、b、c是三角形的三边，所以a＞0，b＞0，c＞0所以4ab+...

千问 · 2009-2-6 21:23:05

等腰三角形因为 4a^2*b-8a^2*c-4abc+8a^3=0
a^2*b-2a^2*c-abc+2a^3=0
ab-2ac-bc+2a^2=0
(a-c)(b+2a)=0a,b为三角形边长,所以b+2a!=0,所以a-c=0,所以a=c，所以是等腰三角形。...

千问 · 2009-2-6 21:23:05

RT三角形~你给的式子提公因式就能算出来`...