数学,数列问题

显示全部楼层 · 2009-2-2 13:54:20

将正整数按下列方式排列：（1）（2，3）（4，5，6）（7，8，9，10）....（1）求第n组组的各数之和，（2）2001属于第几组？
过程，谢谢！

千问 · 2009-2-2 13:54:20

第n组数的最后1个数，为前n组所包含的数字个数和，记为bn。第n组含n个数。bn=1+2+..+n=n*(n+1)/21)第n-1组最后1个数为b(n-1)=n*(n-1)/2第n组最后1个数为：bn=n*(n+1)/2第1个数为：n*(n-1)/2＋1所以：Sn=n*(n-1)/2＋1+n*(n-1)/2＋2+...+n*(n+1)/2=n*(n-1)/2＋1+n*(n-1)/2＋2+...+n*(n-1)/2+n=n*n*(n-1)/2+1+2+..+n=n^2*(n-1)/2+n*(n+1)/2=(n^3-n^2+n^2+n)/2=(n^3+n)/2=n*(n^2+1)/22)bn=n*...

千问 · 2009-2-2 13:54:20

求第n组组的各数之和，第n组的第一个数是:1+2+....+n+1=(n-1)n/2+1.共有n个数.和=n[(n-1)n/2+1]+1/2n(n-1)*1=1/2(n-1)n^2+n+1/2n(n-1)（2）2001属于第几组？因为:63*(63-1)/2+1=195464*(64-1)/2+1=2017195...