在△ABC中,∠ACB=90°,CD为∠ACB平分线,CH⊥AB于H,若AD=P,BD=p,求CH的长

显示全部楼层 · 2009-2-3 09:59:38

注意！不要抄袭，因为你们要抄袭的那个人是错的...题目中没有E！！！请自己想，谢~
请写出过程，谢谢

千问 · 2009-2-3 09:59:38

解:∵在△ABC中,CD为∠ACB平分线∴AC/BC=AD/BD (三角形角平分线性质)∵AD=P,BD=p∴AC/BC=P/p(设该比值为a)∴AC=Pa BC=pa∵在△ABC中,∠ACB=90°∴AB^2=AC^2+BC^2 (^表示后面的数为指数)∴AB=(Pa)^2+(pa)^2=√(P^2+p^2)·a(√表示为根号)∵AB=AD+BD=P+p∴a=(P+p)/√(P^2+p^2)∴AC=P[(P+p)/√(P^2+p^2)] BC=p[(P+p)/√(P^2+p^2)]∵△ABC为直角三角形,∠ACB=90°,CH⊥AB于H∴CH为斜边AB的高△ABC的面积S=1/2...

千问 · 2009-2-3 09:59:38

过B做BE垂直BC，交CD的延长线于点E 因为角ACB=90度,CD为角ACB平分线所以角BCE=45度因为 BE垂直BC 所以角BCE=角BEC=45度所以 BE=BC 因为角ACB=90度，BE垂直BC 所以 BE//AC 所以 BE/AC=BD/AD 因为 BE=BC 所以 BC/AC=BD/AD ...