初三相似题

显示全部楼层 · 2009-2-19 18:54:16

在三角形ABC中，角ACB=90，CD垂直于AB于D，AF平分角CAB交BC于F,交CD于O，EF平行于AB，交CD于E。求证CE=DO

千问 · 2009-2-19 18:54:16

cd垂直ab，角b=60°得角bcd=30°。角bca=90°，ce为角bca的角平分线，得角bce=45°。所以角dce=角bce-角bcd=15°。角aec=180°-角bec=180°-（180°-角b-角bce）=180-60-45=75°。 CE=DO...

千问 · 2009-2-19 18:54:16

由AF平分角CAB,角CAF=角FAD,角ACF=角ADO=90° 故三角形ACF相似于三角形ADO,于是D0/CF=AD/AC 又EF平行于AB,故CE/CF=CD/CB.三角形CDB,三角形ADC与三角形ABC均相似,故 CD/CB=AC/AB=AD/AC于是有CE/CF=AD/AC,D0/CF=DO/CF,CE=DO....

千问 · 2009-2-19 18:54:16

根据条件有三角形ADO相似于三角形ACF所以有AD/AC=DO/CF又因为三角形CEF相似于三角形ADC所以有AD/AC=CE/CF最终有CE=DO（得证）...

千问 · 2009-2-19 18:54:16

LZ我会证了图你自己画一个跟我对照吧因为FE平行AB则三角形CEF相似三角形CDB 则CE:CF=CD:CB又三角形CDB相似三角形ADC相似三角形ACB则CD:CB=AD:AC=CE:CF且AF平分角CAB 所以角CAF=角0AD角ADC=角ACF 则三角形ADO相似三角形ACF有AD:AC=DO:CF=CE:...

千问 · 2009-2-19 18:54:16

因为角CAF=角FAD,且角ACF=角ADO=90° 所以三角形ACF相似于三角形ADO 所以D0/CF=AD/AC 又因为EF平行于AB 所以CE/CF=CD/DB=AC/AB=AD/AC=DO/CF所以CE=DO,得证...