问一道几何题

显示全部楼层 · 2009-2-4 09:36:12

已知：如图，∠C=90°，AD‖BC，∠CBE=二分之一∠ABE.求证：ED=2AB
c左边的是B

千问 · 2009-2-4 09:36:12

因为∠C=90°，AD‖BC则∠ECB＝∠EAC＝90°,∠CBE=∠ADE (内错角)△ABC为直角△, △AEC为直角△取ED的中点M 则AM＝EM＝DM (ED为直角△AEC的斜边)所以∠AME＝2∠ADE=2∠CBE(△ADM为等腰△)又∠CBE=二分之一∠ABE则△ABM为等腰△(∠ABE=∠AME=2∠CBE), AB=AM於是ED=2AM=2AB...