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数学研究
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2009-2-20 14:37:09
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画出三个周长相同的长方形,不同的组合方法使得他们的面积不一样了,对角线的长也不一样了,请分别计算出他们的面积和对角线,并且根据计算结果观察一下对角线与面积有什么关系?
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千问
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2009-2-20 14:37:09
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假定长方形两边长分别为a和b,则周长=2(a+b),面积=ab,对角线=(a^2+b^2)^(1/2).对角线的平方+2*面积=周长的平方因为周长是一定数,因此对角线越短,面积越大。实际上,当a=b时,对角线最短,这是面积最大,图形是一个正方形。...
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