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数学问题~高手来

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查看11 | 回复2 | 2009-2-3 18:47:57 | 显示全部楼层 |阅读模式
已知椭圆X^2/16+Y^2/4=1,求斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程

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千问 | 2009-2-3 18:47:57 | 显示全部楼层
如下图...
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千问 | 2009-2-3 18:47:57 | 显示全部楼层
设弦所在直线方程y=2x+b带入椭圆方程，整理得17x^2+16bx+4b^2-16=0△>0,b0,b<4根号17 设弦中点（x0,y0) x0=(x1+x2)/2=-8/17*b y0=(y1+y2)/2=(2x1+b+2x2+b)/2=b/17 b=17y0 x0=-8y0...
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