已知Rt△ABC的周长为14,面积为7,试求它的三边长

显示全部楼层 · 2009-2-8 18:31:32

已知Rt△ABC的周长为14,面积为7,试求它的三边长
过程详细些

千问 · 2009-2-8 18:31:32

本题方程很好列,主要是解该方程设ABC三边分别对应为a,b,c,其中c为斜边(1/2×)ab=7 得ab=14
①a+b+c=14得a+b=14-c
②a2+b2=c2
③将②两边平方得(a+b)2=(14-c)2a2+2ab+b2=196-28c+c2 将①和③代入得c2+2×14=196-28c+c228c=196-28c=6所以②式得a+b=8b=8-a代入①得a(8-a)=14a=4±√2(4+√2或4-√2)代入a+b=8得b等于...

千问 · 2009-2-8 18:31:32

A=5.414213562.......B=2.585786438.......C=6a+b+c=14 1/2*(ab)=7 a平方+b平方=c平方...

千问 · 2009-2-8 18:31:32

设：三边长为a,b,斜边ca+b+c=141/2*(ab)=7a^2+b^2=c^2解方程...