一元二次方程

显示全部楼层 · 2009-2-4 22:46:24

关于x的方程（a*a+1)x-4ax+2=0的两根X1,X2均为正值，且2X1X2=X1-3X2
求a
“x”“X”为未知数 "2X1X2=X1-3X2 ”中X1，X2分别指方程两根方程（a*a+1)x*x-4ax+2=0

千问 · 2009-2-4 22:46:24

一元二次方程悬赏分：50 - 离问题结束还有 16 天 19 小时关于x的方程（a*a+1)x^2-4ax+2=0的两根X1,X2均为正值，且2X1X2=X1-3X2 求a回答：我把题目修改了，你仔细看好，如果题目是上面那样那么有韦达定理可以知道x1+x2=4a/(a*a+1)x1x2=2/(a^2+1)所以2x1x2=x1+x2-4x2x2=0.25(x1+x2)-0.5x1x2=(a-1)/(a^2+1)>0x1=(3a+1)/(a^2+1)>0b^2-4ac=16a^2-8a^2-4=8a^2-4>0x1x2=(3a+1)(a-1)/(a^2+1)^2=2/(a^2+1)也就是说3a^2-2a...

千问 · 2009-2-4 22:46:24

2X1X2=X1-3X2用韦达定理可以化为4/a*a+1 = 4a/a*a+1 - 4x2 得x2=(a-1)/(a*a+1） ① 两根X1,X2均为正值得X1-3X2 >0 所以x1>x2 求根公式可得x2=[2a-根号(2a*a-2)]/(a*a+1)②联立①②得 a=3或-1两根之和大于零，得a>0所以a=3...

千问 · 2009-2-4 22:46:24

题错了由韦达定理得X1+X2=4a/(a^2+1) （1）X1X2=2/(a^2+1)（2）又因为2X1X2=X1-3X2 （3）将（2）代入（3）得：X1-3X2 ＝4/(a^2+1)（4）由（1），（4）式解得X1=(3a+1)/(a^2+1)X2=(a-1)/(a^2+1)将上两式再代入（4）式化简即得（...