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高一数列：设数列｛an｝的前n项和为Sn,且方程x2- anx- an=0有一根为Sn-1，n=1,2,3…,求｛an｝的通项公式。

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2 | 2009-2-3 19:27:00 | 显示全部楼层 |阅读模式

x^2- an*x- an=0

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千问 | 2009-2-3 19:27:00 | 显示全部楼层

06年全国2高考题。。。。考察数学归纳法。答案见图片。（点开，最大化。）...

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千问 | 2009-2-3 19:27:00 | 显示全部楼层

S(n-1)^2-anS(n-1)-S(n-1)=0S(n-1)=Sn-an(Sn-an)^2+an^2-anSn-Sn+an=0Sn^2-3anSn+2an^2-Sn+an=0(Sn-2an-1)(Sn-an)=0如果Sn=2an+1 S(n-1)=2a(n-1)+1 2an-2a(n-1)=an an=2an(n-1)a1...

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千问

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