数列问题

显示全部楼层 · 2009-2-4 18:53:22

若Sn是公差不为0的等差数列an的前n项和，且S1，S2，S4成等比数列，求S1，S2，S4的公比？

千问 · 2009-2-4 18:53:22

设公差为d,则S1=a1S2=a1+a1+d=2a1+dS4=4a1+(1+2+3)d=4a1+6d因为S1，S2，S4成等比数列,(S2)^2=S1*S2(2a1+d)^2=a1*(4a1+6d)4a1^2+4a1d+d^2=4a1^2+6a1dd^2=2a1dd=2a1(因为d不为0）所以公比为S2/S1=(2a1+d)/a1=(2a1+2a1)/a1=4公比为4...