高一几道数学题

显示全部楼层 · 2009-2-5 10:46:18

1.a＞0,b＞0,求证(b^2/a)+(a^2/b)＞＝a+b
2.已知正数x,y满足x+2y=1,求1/x+1/y的最小值
3.已知实数a满足不等式2x+1/x+2＜0 判断方程y^2-2y+5-a^2= 0有无实根，证明
4.若m,n为实数，且m+n=2,则3^m+3^n的最小值是?（这题只要答案就好）

千问 · 2009-2-5 10:46:18

1.(b^2/a)+(a^2/b)=(a+b)(a^2+b^2-ab)/ab因为a＞0,b＞0所以 a^2+b^2>=2ab
则a^2+b^2-ab》=ab所以：(b^2/a)+(a^2/b)＞＝a+b 2.1/x+1/y=1/x+2/2y>=2√（1/x)*(1/y) 当且仅当x=2y，即y=1/4时取等号，所以最小值：4√23.题抄错了吧？4最小值：6新年快乐！...

千问 · 2009-2-5 10:46:18

1、(b^2/a)+(a^2/b)＞＝a+b（两边通乘以ab）a^3+b^3>=(a+b)aba^2-ab+b^2>=ab(a-b)^2>=0成立...