一个正方体,在八个顶点上填1---8,使六个面上的4个顶点的4个自然数之

显示全部楼层 · 2009-2-5 20:26:12

一个正方体,在八个顶点上填1---8,使六个面上的4个顶点的4个自然数之和相等

千问 · 2009-2-5 20:26:12

你画张图对着看一下吧。画个正方体ABCD-abcd。 “正方体六个面上的4个顶点所填的数之和相等”。那么，在分别求和的过程中，这个正方体的8个顶点都使用了3次。所以：3×（1+2+3+4+5+6+7+8）÷6=18，这个18就是每个面上4个顶点所填的数字之和。然后取1组和为18的数，比如1+2+7+8=18 将1、7、2、8分别填在A、B、C、D上将6、4、5、3分别填在a、b、c、d上（对照你画的正方体ABCD-abcd来看）这样就能满足题目的要求了。为什么要这样填...实际是将1+2+7+8=18中的1、2、7、8选定其中一个填在某个顶点上后进行演算得出来的。...

千问 · 2009-2-5 20:26:12

18...

千问 · 2009-2-5 20:26:12

正方体顶点依次为ABCDEFGH 对应顶点的数为2 8 1 7 5 3 6 4...