如果两条斜线在同一个平面内的射影相等则这两条斜线也相等吗。请一定要解释为什么

显示全部楼层 · 2009-2-5 13:26:30

，反过来呢（即两条斜线相等，在同一个平面内的射影是否相等？）
如果上诉问题都不成立，那么请问假使l垂直于平面α，由l向平面α引两条不重合的斜线，如果这两条斜线的射影相等，那么这两条斜线也相等，这话对吗。

千问 · 2009-2-5 13:26:30

不一定,如果两斜线和平面夹角相等,则两斜线相等,如果夹角不相等,则两斜线不相等,同理反过来也不对如果直线I垂直于平面,如果从直线上同一点引出斜线,在上述条件下就相等,如果不是从同一点引出的两条斜线,射影相同,两斜线一定不相等...

千问 · 2009-2-5 13:26:30

首先看你最后一个问题，射影，垂线，斜线组成的三角形中，垂线和射影都相等，还有个直角，由角边角就证出这些三角形全等，那斜边自然相等了。再看前两个问题就容易理解多了，还是射影，垂线，斜线组成的三角形中，就只有一个90度角、一条边相等能证出全等吗？答案是否定的，两种说法都不对。手机上网回答的，有点慢，别介意啊...

千问 · 2009-2-5 13:26:30

都不成立前两句话都有角度问题第三个其实也是角度问题例如在l上的不同的点引斜线，也会有相同的摄影啊...