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高一数学

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3 | 2009-2-5 15:01:48 | 显示全部楼层 |阅读模式

已知三个非零向量a.b.c中任意两个都不共线，若a+b与c共线，且b+c与a共线，求a+b+c.
怎么算

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千问 | 2009-2-5 15:01:48 | 显示全部楼层

0设出向量a（X1,Y1) B(X2,Y2) C(X3,Y3)因为a+b与c共线得 A+B=(X1+X2,Y1+Y2)=（nX3,nY3)所以A+B+C=（n+1)X3+（n+1)Y3同理根据b+c与a共线得 A+B+C=(m+1)X1+(m+1)Y1(m+1)X1+(m+1)Y1=（n+1)X3+（n+1)Y3 而它俩不共线所以只能为0...

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