初一数学题

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从2开始，连续都偶数相加（特别的，把1个2也看作和），和都情况如下：
2=1×2
2+4=6=2×3
2+4+6=12=3×4
2+4+6+6=20=4×5
请推测从2开始，N个连续的偶数相加，和是多少？

千问 | 2009-2-6 16:05:15 | 显示全部楼层

第n个为 2+4+…+2n=[(2+2n)×n]÷2=n（n+1）...

千问 | 2009-2-6 16:05:15 | 显示全部楼层

2=1×2 2+4=6=2×3 2+4+6=12=3×4 2+4+6+8=20=4×5 2+4+6+8+……（第N个）=N（N+1）...

千问 | 2009-2-6 16:05:15 | 显示全部楼层

2+4+6+........+N=0.5N*(0.5N+1)...

千问 | 2009-2-6 16:05:15 | 显示全部楼层

=n(n+1)...

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