1~80中任取20个数字后,所得和的可能性

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查看11 | 回复5 | 2009-2-13 19:10:30 | 显示全部楼层 |阅读模式
从1~80这80个数字中任意去20个数字,然后求这20个数字的和。
问题是,和在以下这几个区间的可能性分别由多少种?
210~695
696~763
764~855
856~923
924~1410
绝对不是相等,拜托回答的有点诚意好么,认真看一下我的题目。
哪怕是相等,也告诉我为什么会相等。。。

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千问 | 2009-2-13 19:10:30 | 显示全部楼层
设X是1~80中任取的1个数字,则 P{X = K} = 1/80, K = 1,2,...,80.EX = [1 + 2 + ... + 80](1/80) = 80*81/[2*80] = 81/2.EX^2 = [1^2 + 2^2 + ... + 80^2](1/80) = 80*81*161/[6*80] = 27*161/2DX = EX^2 - (EX)^2 = 27*161/2 - (81/2)^2 = 2133/4设Y = [从1~80任意取20个数字的和]/20则,EY = EX = 81/2,DY = DX/20 = 2133/80.Y近似服从均值= 81/2,方差=2133...
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千问 | 2009-2-13 19:10:30 | 显示全部楼层
210是1到21,只有1种选法211是1种212是2种213是4种越中间越多,算起来很累。...
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千问 | 2009-2-13 19:10:30 | 显示全部楼层
796~~1410...
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千问 | 2009-2-13 19:10:30 | 显示全部楼层
相等.因为是个概率问题``可能性是相等`只是概率与频率不同`要操作的话很难...
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千问 | 2009-2-13 19:10:30 | 显示全部楼层
天啊~这么恐怖的问题本来得到的数字趋于中间值801的可能性是最大的但是这个区间范围只有764-855又是最小的这就很难说了精确计算实在太bt~ 难~...
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