已知直接三角形的周长等于10,则其面积的最大值为

显示全部楼层 · 2009-2-6 22:40:55

要有详细解题过程的

千问 · 2009-2-6 22:40:55

设两条直角边为a和b,斜边为c,三角形面积为SS=1/2ab≤1／4c的平方当且仅当a=b时，等号成立也就是说，当这个直角三角形为等腰直角三角形的时候它的面积最大等于75-50√2解答完毕...

千问 · 2009-2-6 22:40:55

解：设斜边为a，一锐角为α 则a+sinαa+cosαa=10 S=sinαa*cosαa/2=1/4*sin（2α）*a^2≤1/4*a^2 当且仅当α=45°时成立。此时a=10根号2-10 S=5/2（3-2个根号2）我的是错的，楼三才对...

千问 · 2009-2-6 22:40:55

楼上正解采用即可呵呵祝学业有成...