向量m=（2sinA，—1），n=（sinA，cos2A），且m与n垂直写的好给20分

显示全部楼层 · 2009-2-7 15:23:20

1）求角A的大小
2）试比较（b+c）与（根号3乘以a）的大小
在△ABC中，A，B，C为三个内角，abc为三条边，已知内角C为钝角，向量m=（2sinA，—1），n=（sinA，cos2A），且m与n垂直

千问 · 2009-2-7 15:23:20

(1)m与n垂直 m*n=2sin^2a-2cosa =2sin^2a-1+2sin^2a =0 sina=1/2 A=∏/6 (2) b+c-√3a =sinB+sinC-√3sinA =2[sin(C+B)/2]cos(C-B)/2-√3/2 =(√6+√2)cos(C-B)/2-√3/2 C是钝角 C-B属于（60，150） cos(C-B)/2属于（√6-√2，1）所以sinB+sinC-√3sinA恒大于0 所以b+c>√3a...

千问 · 2009-2-7 15:23:20

mn=0 2sinA*sinA-cos2A=0 sinA=1／2 A=30° a2=b2+c2-√3bc (b+c)2=b2+c2+2bc 3a^2-(b+c)2=2(b^2+c^2)-(3√3＋2)bc＜2(b^2+c^2)-4bc=2(b-c)^2＜0 b+...

向量m=（2sinA，—1），n=（sinA，cos2A），且m与n垂直 写的好给20分

向量m=（2sinA，—1），n=（sinA，cos2A），且m与n垂直写的好给20分