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高二数学导数

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1 | 2009-2-7 15:38:57 | 显示全部楼层 |阅读模式

设函数y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d的图象与y轴的交点为P点曲线在点P处的切线方程为12x-y-4=0 若函数在x=2处取得极值0 试求函数的单调区间

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千问 | 2009-2-7 15:38:57 | 显示全部楼层

因为P(0,-4)，所以d=-4y'=f'(x)=3ax^2+2bx+cx=0,y'=c=12又f(2)=8a+4b+2c+d=8a+4b+20=0,所以2a+b=-5f'(2)=12a+4b+c=12a+4b+12=0,所以3a+b=-3解得a=2,b=-9所以y=f(x)=2x^3-9x^2+12x-4y'=6x^2-18x+12=6(x-1)(x-2)=0得x1=1,x2=2讨论y'在(负无穷，1]，〔1，2〕和〔2，正无穷）的符号，y在(负无穷，1]，〔1，2〕和〔2，正无穷）上递增，在〔1，2〕上递减。...

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