这抛物线……

显示全部楼层 · 2009-2-7 20:49:53

已知圆的方程为x^2+y^2=4,若抛物线过点A（-1，0）B1,0)且以圆的切线为准线，则抛物线焦点F的轨迹方程为_____________.

千问 · 2009-2-7 20:49:53

设抛物线焦点F坐标（x，y）则F到点A（-1，0），B（1,0)的距离等于他们到准线的距离而圆的方程为x^2+y^2=4~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~设圆和准线的切点为（a，b）则圆的切线为ax+by=4计算点A（-1，0），B（1,0)到准线的距离d1，d2d1+d2=2*圆半径=4~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~以上部分可以画个图，用圆和切线的知识，容易证明~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~即|FA|=d1，|FB|=d2|FA|+|FB|=d1+d2=4...