数学几何高手进！！

显示全部楼层 · 2009-2-7 20:04:59

如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D是AB边上的一点,延长AC到点E,使CE=BD,L连接D、E交BC于点F。(1)猜想DF与EF的大小?
过程详细！！！

千问 · 2009-2-7 20:04:59

df=ef画一线DG平行于AE，交BC与点GDG平行AC，又AB=AC.得角ABC=角ACB=角DGB.得DB=DG,又CE=BD.得DG=CE,又角DFG=角EFC,角GDF=角CEF得DF=EF...

千问 · 2009-2-7 20:04:59

DF=EF。证明：作EG//AB交BC的延长线于点G。则∠B=∠G。因为AB=AC，所以∠B=∠ACB=∠ECG。即∠B=∠ECG。所以∠ECG=∠G。所以EC=EG=BD。即在△FBD与△FGE中，有EG=BD（已证）、∠B=∠G、∠DFB=∠EFG。所以△FBD≌△FGE。所以DF=EF。...