设i,j分别是X轴,Y轴正方向的两个单位向量,在同一条直线上有A,B,C三点,向量OA=

显示全部楼层 · 2009-2-8 21:49:18

设i,j分别是X轴，Y轴正方向的两个单位向量，在同一条直线上有A,B,C三点，向量OA= -2i+mj,向量OB=ni+j, 向量OC=5i-j,若向量OA与向量OB互相垂直，求实数m,n的值。

千问 · 2009-2-8 21:49:18

由于A、B、C三点共线，则向量AC=OC-OA=7i-(1+m)j与BC=OC-OB=(5-n)i-2j平行，即：7*（-2）=-（1+m）*（5-n）（1）又OA垂OB，则OA*OB=-2n+m=0（2）由（1）（2）解出：m=3,n=3/2 or m=6 n=3...

千问 · 2009-2-8 21:49:18

由于A、B、C三点共线，则向量AC=OC-OA=7i-(1+m)j与BC=OC-OB=(5-n)i-2j平...

千问 · 2009-2-8 21:49:18

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