求最小值

显示全部楼层 · 2009-2-9 15:06:01

y=25/(x-16)+16/(25-x)，其中16<=x<=25的最小值
有没有更简单一点的解法呢谢谢

千问 · 2009-2-9 15:06:01

令z=x-16,0<z<9(注意x不能取16，25）y=25/z+16/9-zy'=-25/z^2+16/(9-z)^2求极值点令 y'=0 解方程求出z值z=5,z=45舍z=5时 y=9z=1时 y=27z=8时 y=19.125可见图像在z=5处是极值点，并非拐点所以图像应该是向上开口的抛物线状图像在z=5处即x=21处有最小值为9...

千问 · 2009-2-9 15:06:01

给你个方法你把它同分然后用y表示x知道了x的范围，所以带进去我懒得算了...