数学问题之9

显示全部楼层 · 2009-2-9 16:09:57

如图（下面）将数字－2，－1，0，1，2，3，4，5，6，7这10个数字分别填写在5角星中，每2条线的交点（每个交点只填写写一个数），将每一行上的4个数相加为一个数，共得5个数，分别，设为a1,a2,a3,a4,a5,
问1．a1+a2+a3+a4+a5=＿＿＿（填空）
2．交换其中任何2个数的位置后，a1,a2,a3,a4,a5,的直是否改变？说明理由

千问 · 2009-2-9 16:09:57

1. 50.2. 每个数都累计了两遍，a1+a2+a3+a4+a5=2（-2-1+0+1+2+3+4+5+6+7）=50，所以，交换其中任何2个数的位置后，a1,a2,a3,a4,a5,的值会改变，但是a1+a2+a3+a4+a5的值不会变，总是50....

千问 · 2009-2-9 16:09:57

a1+a2+a3+a4+a5=2*(-2-1+0+1+2+3+4+5+6+7)=2*25=50a1,a2,a3,a4,a5的值改变，但是和不改变...

千问 · 2009-2-9 16:09:57

1）按图做2）每个数字实际上，被相加了2次。a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝2（－2＋－1＋0＋1＋2＋3＋4＋5＋6＋7）＝50...