初中数学几何题

显示全部楼层 · 2009-2-10 11:29:57

一个多边形的内角和于其中一个外角的和为1350度，求这个多边形的变数？

千问 · 2009-2-10 11:29:57

是正多边形吗？内角和公式为（n-2)*180.上面那位说的够清楚了。我的方法是假设：设多边形边数为10，则（10-2）*180=1440。（不符合题意）为9时，则（9-2）*180=1260，1350-1260=90为8时，则（8-2）*180=1080，1350-1080=270（不符合题意）故这个多边形边数为9...

千问 · 2009-2-10 11:29:57

公式都有些忘了，试着做下不知道这种方法成立不？首先我是以已知多边形为凸四边形，即任意外角在0~180之间。而n边形内角和公式为180n-360，设题中提到的外角x度，则0<x<180。根据题意得180n-360+x=1350 算出n=(1710-x)/180 由于0<x<180,(1710-180)/180<n<(1710-0)/180即...