一道数学题

显示全部楼层 · 2009-2-10 17:30:24

正方形的边长是1,以四个顶点为圆心,1为半径画圆,(如图),求其中阴影部分的面积.
我计算的面积是:1-根号3+∏/3.
不过过程有点复杂,求简单的方法.谢谢.(用初中几何方法,不要用三角函数方法)

千问 · 2009-2-10 17:30:24

两个小叶形余下的四个图形，其中一个的面积是：正方形面积减去两个30度扇形加一个等边三角形面积的和。为1-（∏/6+1*2分之根号3÷2），小叶形面积为∏/2-1,则阴影部分面积为4*[1-(∏/6+1*2分之根号3÷2)]+2*(∏/2-1)-1=4-∏*2/3-根号3+∏-2-1=1+∏/3-根号3...