方程解应用题。急！！！！！！！！！！

显示全部楼层 · 2009-2-11 10:20:18

有一项工程，若甲、乙、丙分别单独工作5天、4天、3天完成工程的3/47;若甲、乙、丙分别单独工作3天、4天、5天完成工程的5/47；则这项工程甲乙丙一起合作需要几天？急！！！！！！！！！！
方程！！！！！！！！！

千问 · 2009-2-11 10:20:18

解:根据条件,若甲队、乙队、丙队分别单独工作5天、4天、3天完成工程的47分之3；若甲队、乙队、丙队分别单独工作3天、4天、5天完成工程的47分之5；则他们相互相加,也就是甲队、乙队、丙队分别单独工作5+3天、4+4天、3+5天,则完成工程的3/47+5/47=8/47即每队都做8天,完成任务的8/47 ,则做一天完成的任务为8/47/8=1/47可以计算出这项工程甲乙丙一起合作完成需要的天1/(1/47)=47天答:这项工程甲乙丙一起合作完成需要47天...

千问 · 2009-2-11 10:20:18

甲、乙、丙分别单独工作1天可以完成工作的：（3/47）/5、（3/47）/4、（3/47）/3所以甲乙丙每合作一天，都可以完成工程的：（3/47）/5+（3/47）/4+（3/47）/3=（3/5+3/4+3/3)/47=2.35/47=1/201/(1/20)=20所以一起合作需要20天完成工作...

千问 · 2009-2-11 10:20:18

甲、乙、丙分别单独工作需要x,y,z天完成,则:这项工程甲乙丙一起合作需要:1/(1/x+1/y+1/z)=xyz/(xy+xz+yz)5/x+4/y+3/z=3/473/x+4/y+5/z=5/47两式相加得:8(xy+xz+yz)/xyz=8/47xyz/(xy+xz+yz)=47则这项工程甲乙丙一起合作需要47天...

千问 · 2009-2-11 10:20:18

设甲每天的工作量为a，乙b,丙c 5a+4b+3c=3/47 3a+4b+5c=5/47 求1/(a+b+c) 前两个方程相加→a+b+c=1/47，代入第三个。得所求为47...

千问 · 2009-2-11 10:20:18

看下来3楼的最简单了！把a,b,c改成x,y,z就好咯...