数学问题在线等

显示全部楼层 · 2009-2-11 21:17:15

在三角形ABC中 A＞B＞C, A=2C b=4,a+c=8,求a ,c的长要全过程
用正余弦定理做...... 题目没错就是有大小写

千问 · 2009-2-11 21:17:15

①由正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC 由同比分数，分子分母同时相加 (a+c)/(sinA+sinC)=b/sinB 即:8/(sin2C+sinC)=4/sin（π-3C)=4/sin3C整理得8/(2sinC*cosC+sinC)=4/sin3C∴2sin3C=sin2C+sinC继续整理：有8(CosC)^2-2CosC-3=0 ∴cosC=-1/2或3/4由于C<90度,∴cosC=3/4,sinC=√7/4,sinB=sin3C=5√7/16sinA=sin2C=3√7/8,又sinA/sinC=a/c=3/2∴a=24/5,c=16/5...

千问 · 2009-2-11 21:17:15

由正弦定理 (a+c)/(sinA+sinC)=b/sinB 即8/(sin2C+sinC)=4/sin3C 整理得cos(C/2)=2cos(3C/2)=2(4cos^3(C/2)-3cos(C/2)) cos^2(C/2)=7/8 由于C<90度，所以cos(C/2)=根号(7/8) 这样就得到C的大小，然后再...

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