9年级数学问题，

显示全部楼层 · 2009-2-12 12:17:59

已知二次函数y=x^2-(m^2+5)x+2m^2+6，这个函数的图像与x轴一定有两个交点吗？简要说明。
谢谢啊。简要说明。

千问 · 2009-2-12 12:17:59

b^2-4ac=(m^2+5)^2-8m^2-24=(m^2+1)^2>0所以有两个根...

千问 · 2009-2-12 12:17:59

根据b^2-4ac大于0是有两个交点。代入得``b^2-4ac=(m^2+5)^2-8m^2-24=(m^2+1)^2>0（m^2+1)^2>0。所以一定有两个交点...

千问 · 2009-2-12 12:17:59

设：x^2的系数是=Ax项的系数是B 剩余的数字是C
判断是否有交点的条件：B^2-4A*C是否大于0，大于零，有两个解，等于零有一个解，小于零无解。有几个解就有几个交点。...

千问 · 2009-2-12 12:17:59

正确，因为当 y=0 时，该函数的Δ=（m^2+1）^2 必然大于1 自然也就大于 0 ，所以该方程必然有不相等得两个根使得 y=0 ，而 y=0 即是 x 轴。...

千问 · 2009-2-12 12:17:59

用判别式很好算的判别式=（m^2+5)^2-4*(2m^2+6)=(m^2+1)^2>0恒成立，因此这个函数的图像与x轴一定有两个交点...