一道初三数学题~大家帮帮忙啊~!

显示全部楼层 · 2009-2-12 13:59:06

那是图，然后这是题：如图，BE和CD是三角形ABC的两条高，若角A=30度，则三角形ABC与四边星BCED的面积比为（）
A.2：3
B3：1
C4：1 D5：1
拜托大家，把计算的步骤详细的写下来！！！

千问 · 2009-2-12 13:59:06

∵角BDC=角BEC=90°∴B,D,E,C,四点共圆所以角ADE=角ACB∴三角形ADE相似于三角形ACB 相似比为AD/AC=cosA=根号3/2所以三角形ADE的面积：三角形ABC的面积=3/4∴ 三角形ABC的面积：四边形的面积=3：1
选B...

千问 · 2009-2-12 13:59:06

根据题目中的特殊三角形，不妨设AC=2x,AB=2y（下面量的得出都是由有30度角的三角形而来，你可以仔细看清楚）所以在△ACD中，知AC=2x,得CD=x,AD=根号3*x;所以在△ABE中，知AB=2y,得BE=y,AE=根号3*y;所以S△BCD=1/2*BD*CD=1/2*(AB-AD)*CD=1/2*(2y-根号3*x)过D作A...